「解ける」と「分かる」は混同されがちです。
解ける人は本当に分かっているのでしょうか。
ある生徒とのやりとりを見てみましょう。

先生、方程式の計算、全部合っていました。



お~!それは素晴らしいね!!じゃあ次の問題もやってごらん。





・・・・・・・。全然分かりません。



お~そうかぁ。方程式の『解』って何だっけ?



解・・・?・・・答えですか?



うん?どういう答え?っていうか、そもそも方程式って何だっけ?



イコールの式?



あ~気持ちは分かるけど、それは等式だね。



う~ん・・・分かりません!
この生徒は方程式を解くことが出来ていましたが
「いま自分が行っていることを分かっているか」
と言われれば、「分かっていない」ですよね。
「解ける」から「分かっている」とは限りません。
また「分かっている」から「解ける」のかというと、そういう訳でもありません。
問題文が複雑になったり、作業ミスが出たり、時間切れになったりすることがありますよね。
「解けたから大丈夫でしょ」と思っている子は
「自分自身で説明できるかどうか」という意識を持ち、
思考を整頓する練習をしましょう。
「分かるから大丈夫でしょ」と思っている子は
「いつでも・速く・正確に解けるかどうか」
という意識を持ち、技術を向上させる練習をしましょう。