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立方体の見取図と展開図の指導法(2)

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前回の続きです。

ステップ3 頂点を決める

算数が苦手な子にとっては、ここが鬼門だ。

まずは自力でやってみてもらい、よく分かっていない場合は、以下のように対応する。

見取図の中の前の面を見て下さい。今から先生が展開図の中の点をペンで指すので、あなたは見取図の中の同じ点を鉛筆で指してください。

と言いながら展開図上でペンを順に動かしていき、生徒がそのペンの動きについてこられているかを確認する。


次に左の面を点B→点F→と時計回りに動かし、点Fの左にある点が点Eだと気づかせる。

さらに時計回りに動かし点Eの上が点Aだと気づかせる。




理解できたら展開図上に書き込ませる。

(慣れてきたらだんだんペンを動かすスピードを速くして、追いかけっこをする笑 これも結構やっていて楽しそうである。)


同じように奥の面を点A→点E→と時計まわりに動かし、同じように頂点を埋める。

慣れてきたら、今度は自分でその動きをやってもらって、それぞれの頂点を埋めてもらう。

このときに「必ず時計回りか反時計回りにペンを動かすこと」を意識してもらう。

苦手な子は、このような動きを適当にやってしまう(順序を意識せずに書き込んでしまう)ので注意したい。


このあとこれとは別の展開図を用意し、何問か同じタイプの問題を演習する。

ステップ4 展開図の性質を教える

ここまでできたらとりあえず問題を解くことは出来るのだが、別の考え方・解き方を教えておいて、忘却やミスの防止に備えたい。

L字になっているところを見てごらん。同じ頂点になっているよね。

全ての図で、この法則が成り立っていることを確認してもらう。

もう一つのコツがあります。見取図の点Bからいちばん遠い点はどこかな?

と発問する。(今回は点H。ちなみに点Dと答える子が多い。)


見取図でいちばん遠い点(反対側の点)は、展開図ではつながった2枚の長方形の対角線を引いたところにあるよね。

と説明する。

この二つのコツを納得してもらったら、今度は先ほどと同じ問題を、このコツを使って解いてもらう。

これでだいたいの生徒が自信をもって頂点を埋められるようになる。


正直、すんなり出来る子は、ここまで細かくステップを踏まなくても出来ると思う。

ただ、図形の感覚が身についている子が解けるのは当然であって、身についていない子にどのように納得してもらうか、どのように解けるようになってもらうかが大切だと思うのだ。


勉強が苦手な子の指導を通じてこちらの指導も毎年きめ細かくなっていく。

理解してもらえるまでがお互い大変ではあるが、授業のやりがいの一つだ。

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