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【数学が苦手な子必見】問題を解くときに考える4つのこと

今日は数学が苦手な生徒に向けて、考えるときのヒントをお教えしますね!

とくに「見たことが無い問題になるとダメ」とか「少し応用っぽくなるとダメ」みたいなタイプの子には、非常に参考になると思います。

目次

どんなことを考えているか

数学の問題を解くときは、おもに次の4つのことを考えます。

①「この問題では、何が分かっているの?」

②「この問題は、何を求めるの?」

③「分かっている情報から新たに出せるものは?」

④「どうすれば(何を使えば)求められる?」

たとえば、次の図を見てください。

図形の問題

①「この問題では、何が分かっているの?」

→辺BE,EC,CF,FDの長さが分かっていますね。

→また四角形ABCDが長方形だと分かります。

②「この問題は、何を求めるの?」

→△AEF(斜線部)の面積を求める問題ですね。

③「分かっている情報から新たに出せるものは?」

→辺AB=5cm,辺AD=7cmと分かります。

既知の情報を書き込んでいきます

④「どうすれば(何を使えば)求められる?」

→三角形の面積の公式は底辺×高さ÷2。

生徒

→でも△AEFの辺の長さが出ていないので、この公式は使えない!!(どうしよう・・)


もう一度③。

③「分かっている情報から新たに出せるものは?」

→ア,イ,ウの面積であれば出せそうですね!(下図)

→長方形の面積も出せそうです。


もう一度④。

④「どうすれば(何を使えば)求められる?」

→長方形からア,イ,ウの面積を引けばよい!

・・・どうですか?

前提となる知識があれば、この4つの質問を組み合わせることで、応用問題でも戦えます。

数学が苦手な人は「なんとなく」考えるのではなく、先ほどの4つの質問を常に頭に思い浮かべて解いてくださいね!

① 分かっているものが何か確認する

② 求めたいものが何か確認する

③ ①から新たに何が分かるか考える

④ ②を求めるために何が必要か考える

さて、それぞれについてもう少し補足しておきます。

① 分かっているものが何か確認する

「問題文を読む」という当たり前の行為ですが、ちゃんとできる生徒は意外と少ないものです。

数学は無駄なものを嫌い、できるだけシンプルにすることを好む教科です。

これがどういうことか分かりますか??

問題に書いてある情報には必ず意味がある

そして、それは

一つでも情報を見落としたら解けなくなる

ということでもあります。

問題をよく読む(たとえば印をつけながら読む)、問題を解いているときに手が止まったら、情報の見落としが無いかチェックをする、ということを心がけましょう。

② 求めたいものが何か確認する

①が料理で言うところの材料だとしたら、②はお客様からの注文です。

飲食店の店員さんが注文を取るときに、注文を繰り返しますよね?

注文を取るときはミスが起きやすいからこそ、わざわざ繰り返して確認しているわけです。

プロですらそうなのですから、我々も注文をちゃんと確認しましょう。

焦って解き始めてはいけません。

まずは、材料と注文を丁寧に確認しましょう。

③ ①から新たに何が分かるか考える

たとえば問題の中に「平行」という条件が入っていたら、何を考えますか?

角度の問題ならば「同位角・錯角が等しい」ということを使えそうですね。

面積に関する問題ならば「等積変形」が使えそうです。

関数の問題ならば「傾きが等しい」ということを使うかもしれません。

このように、「平行」という一つの条件から様々な知識を引っ張り出せるようにしておくことが大切です。

「卵」という材料を見たら、「目玉焼き」「ゆで卵」「オムレツ」などを作れるなぁと考えますよね。

それと同じように「平行」という条件を見たら、「同位角・錯角が等しい」「等積変形」「傾きが等しい」などを思い出せるようにしておきましょう。

これが問題を解いているときの「ひらめき」に繋がります。

与えられた条件(既知の情報)から未知の情報を自分で出していく

これが③の考え方です。

④ ②を求めるために何が必要か考える

これも③と同様、蓄えている知識の差が出やすいところです。

たとえば図形の面積を求めるときに、どういう方法がありますか?

解法がパッと4つくらいは思いつきますか?

1.直接(公式を使って)求める

2.分けてから足す

3.まわりから引く

4.変形する

(チャレンジしてみてください。)

もちろんまだ他にもありますが、これらは一瞬で出てくるようにしておきたいですね。

ふだん、ゲームはやりますか?

ゲームに出てくる敵キャラクターにはだいたい攻略法がありますね。

「こういう敵は魔法に弱い」とか、「こういうパターンで攻めてくる」みたいな知識があるだけで難易度がグッと下がりますよね。

数学も同じようなものです。

「○○を求めよ、と来たらどう対処するか」という知識を持っておくことが大切ですね。

最後に

ここでは「考える」ことについてお話をしましたが、数学が苦手な人は計算力をつけましょうね。

計算でもたついていると、計算に気を取られて肝心の「考える」という動作に支障が出ます。

勝手に手が動くくらいに計算力がついていれば「考える」こともスムーズに行うことができるようになりますからね!

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