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立方体の見取図と展開図の指導法(1)

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立方体の見取図と展開図の指導についていくつかの気づきがあったのでまとめておきたい。

ちなみに、こういう問題。私も小、中学生のときに苦手だった記憶がある。

目次

問 展開図の頂点を埋めなさい。

以下の指導案は算数の苦手な小学生に指導することを想定しているが、中1の数学でも使えると思う。

ステップ1 用語の説明

まず見取図、展開図という言葉の意味を確認する。

見取図…全体の様子が分かるように斜めから見て書いた図。
展開図…立体を切り開いて書いた図。

(中学生の授業では「展」という漢字が「広げる」という意味だということを確認する。中学理科の金属の性質で展性という言葉が出てくる。展覧会や発展という言葉でイメージをしてもらう。)


次に見取図におけるそれぞれの面の呼び方を統一する。

上、下、右、左、前、奥と呼ぶことにする。

右の面を指さして「ここの面はなんて呼ぶ?」と発問すると、言葉の運用が的確でない生徒は「横の面」と答えることがある。

それだと相手に正確に伝わりませんよ。

と、日頃から的確に言葉をつかう意識付けをする。


またこういうところを端折って説明を始めると話が理解しづらくなり、あとから「えっ、そこが分かっていなかったの?」ということにもなる。

算数が苦手な子は、こういう言葉の運用にも気を配って指導したい。

ステップ2 面の確認

まず展開図における面BCGFが見取図におけるどの面になるかを発問する。(今回は前の面)

だいたいの生徒は「展開図における面が見取図におけるどの面になるか」を自力でできるが、もしつまずくようならばヒントとして「折り目の辺には二つの面がくっついている」ことを伝える。

今回だと「辺FGとくっついている面は、前の面とどこの面かな?」というように発問する。

これでだいたい出せると思うが、もし難しいということであれば、とりあえず左と下だけ埋めて、残りの面は頂点を埋めながら考えて行っても良い。

明日へ続きます。

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